1894年,《头脑》刊登了路易斯·卡罗尔提出的一个名为“理发店悖论”,故事如下:乔叔叔和吉姆叔叔一同去理发店理发,店内有三名理发师:卡尔、艾伦、布朗。吉姆叔叔想卡尔来为自己理发,但是他不确定此刻卡尔是否在店内,理发店营业期间,店内必须有一名理发师,他们知道只要布朗没离开理发店,艾伦也不会离开。乔叔叔声称自己能够证明卡尔一定在店内:卡尔肯定一直在店内,因为如果艾伦没在工作,布朗肯定也没工作。可问题是,艾伦在工作时,布朗也有可能没在工作,乔叔叔认为,一个假设引出两个相悖的结果,那么卡尔绝对在店内。不过现代逻辑分析家们认为这并不是一个悖论:问题的核心是卡尔有没有在店内工作,如果艾伦也在店内,那谁还去在乎布朗呢?
大家都熟知伽利略在天文学的成就,然而他也曾涉足数学,发明了无限和正偶数的悖论。首先,伽利略认为,正整数中,有些是偶数,有些不是因此,他就猜测,正整数一定比偶数多。但是每一个正整数乘以2都能得到一个偶数,而每一个偶数除以2都能得到一个正整数,那么从无限的数看来,偶数和正整数都是一一对应的,那么,这就说明,在无穷大的nba官方买球app:里,部分可能等于全体!
我们让睡美人在星期天入睡,同时抛掷一枚硬币,如果正面朝上,那么睡美人会在星期一被唤醒,回答硬币的朝向问题,然后服用含有失忆剂的药物后继续入睡;如果反面朝上,那么睡美人会在星期一和星期二分别被唤醒,回答硬币的朝向问题,然后服药入睡。接着,人们会在周三唤醒她,实验结束。
问题就是,她会怎么回答硬币的朝向问题,尽管硬币正面朝上的概率为1/2,但是我们却不知道睡美人会怎么回答,有人认为睡美人回答正面朝上的概率为1/3,因为她并不知道醒来时是星期几,这便产生了3种可能:星期一正面朝上,星期一反面朝上,以及星期二反面朝上,这样一来,反面朝上情况下,她被唤醒的概率要大一些。
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